الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{2} - \frac{x}{5} = \frac{2 x - 5}{5}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$(\frac{1}{2} - \frac{x}{5}) \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{1}{2} - \frac{x}{5}) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot 5 - \frac{x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $5$ .

$\frac{5}{2} - \frac{x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{5}{2} + \frac{- x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{2} + \frac{- x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{2} - x = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4

أعِد ترتيب $\frac{5}{2}$ و $- x$ .

$- x + \frac{5}{2} = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- x + \frac{5}{2} = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- x + \frac{5}{2} = 2 x - 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- x + \frac{5}{2} - 2 x = - 5$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x$ من $- x$ .

$- 3 x + \frac{5}{2} = - 5$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{5}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 5 - \frac{5}{2}$

خطوة 3.2.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x = - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

خطوة 3.2.3

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x = \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 x = \frac{- 5 \cdot 2 - 5}{2}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$- 3 x = \frac{- 10 - 5}{2}$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $5$ من $- 10$ .

$- 3 x = \frac{- 15}{2}$

خطوة 3.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 3 x = - \frac{15}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 3 x = - \frac{15}{2}$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - \frac{15}{2}$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{15}{2}}{- 3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{15}{2}}{- 3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{15}{2}}{- 3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 3.3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{15}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 15}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 3.3.3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$x = \frac{3 (- 5)}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 3.3.3.2.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$x = \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

خطوة 3.3.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

خطوة 3.3.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.3.3.3

اضرب $\frac{- 5}{2}$ في $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{- 5}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.3.3.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5}{- 2}$

خطوة 3.3.3.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{2}$